?

Log in

вопрос про корни полинома - Mathematics in Russian - 2 [entries|archive|friends|userinfo]
Mathematics in Russian - 2

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

вопрос про корни полинома [Aug. 2nd, 2012|05:37 pm]
Mathematics in Russian - 2
ru_math2
[akpc806a]
А вот наверное простой вопрос про полиномы. Рассматривается два полинома степени n с вещественными коэффициентами:



Известно, что все корни A_n(x) имеют отрицательную вещественную часть.

Можно ли утверждать, что среди B_n(x) существует хотя бы один корень с положительной вещественной частью?
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: ted_dy
2012-08-03 07:07 am (UTC)
Мне кажется, что после деления на x^n утверждение переформулируется так: верно ли, что если корни уравнения f(x)=1 имеют отрицательные вещественные части, то корни уравнения f(x)=-1 имеют положительные. Это утверждение не имеет шансов на успех...
(Reply) (Thread)